(本小题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润之和最大?每天的最大利润是多少?
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分) (1) (2)(x+3)2=2x+5 (3)(2x+1)(x-3)=-4
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是对角线AC的中点,动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F,交y轴、x轴于M、N.设点M的坐标为(0,t),△EFG的面积为S. (1)求S与t的函数关系式; (2)当△EFG为直角三角形时,求t的值; (3)当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时,直接写出t的值.
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D是BC上一定点.动点P从C出发,以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动,动点Q从D出发,以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5 s后,点Q才开始出发,且当一个点达到B时,另一个点随之停止.图2是当时△BPQ的面积S( cm2)与点P的运动时间t(s)的函数图象. (1)CD =, ; (2)当点P在边AB上时,t为何值时,使得△BPQ与△ABC为相似? (3)运动过程中,求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.