如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点．动点P从C出发，以2cm/s的速度沿C→A→B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动．点P出发5 s后,点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止．图2是当
时△BPQ的面积S（ cm2）与点P的运动时间t（s）的函数图象．
（1）CD = , 
；
（2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得△BPQ与△ABC为相似？
（3）运动过程中，求出当△BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值．
（本小题8分）正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：
（1）证明：AE＝AF；
（2）尺规作图：在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M.
（本小题8分）某公园有一座雕塑D，在北门B的正南方向，BD为100米，小树林A在北门的南偏西60°方向，荷花池C在北门B的东南方向，已知A，D，C三点在同一条直线上且BD⊥AC：
（1）分别求线段AB、BC、AC的长（结果中保留根号，下同）；
（2）若有一颗银杏树E恰好位于∠BAD的平分线与BD的交点，求BE的距离.
（本小题6分）求一元一次不等式组
的整数解，将解得的整数分别写在相同的卡片上，背面朝上，随机抽取一张，不放回，再抽出一张，把先抽出的数字作为横坐标，后抽出的作为纵坐标，这样的点在平面直角坐标系内有若干个，请用列表或树状图等方法表示出来，并求出点在坐标轴上的概率.
如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3．过A（-7，9），B（0，9）的抛物线
（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E （点D在点E右边）两点,连结AD．
（1）若点D的坐标为D（3，0）．①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；
（2）若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；
（3）当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围．
（1）如图22-1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中， 点A，B 的坐标分别是A（0，1），B（1，0）．在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=
．
①求出E点的坐标（可用含m的代数式表示）；
②证明对于任意正数m，点E都在直线
上；
（2）将（1）中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为
的直角三角形,如图22-2，A（0,
），B（1，0）．Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=
．D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；
（3）将（2）中Rt△AOB保持不动,取点C（2, ）,在x轴正半轴上取D（m,0）（m>2）, 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=．当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由．
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