(本小题满分10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1~图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;(2)图7-2、7-3中的 , ;(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
先化简,再求值:,其中.
已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3). (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标; (3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.
已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S. (1)试用x表示y,并写出x的取值范围; (2)求S关于x的函数解析式; (3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
如图,在ABCD中,BE交对角线AC于点E,DF∥BE交AC于点F. (1)写出图中所有的全等三角形(不得添加辅助线); (2)求证:BE=DF.