如图,在正方形的网格图(每小格边长均为1的正方形)中,完成下列各题: ⑴将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A1B1C1; ⑵画出⊿A1B1C1绕点C1逆时针旋转90º所得的⊿A2B2C1; ⑶把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A3B3C3;(顶点画在网格点上).
如图所示,O点为△ABC的边AC上一动点,过点O作MN∥BC,∠ACB的平分线交MN于E,∠ACB的外角平分线交MN于F. (1)判断OE与OF的大小关系,并说明理由. (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线EF经过点O交BC于F、交AD于E,且AF⊥BC.求证:四边形AFCE是矩形.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,矩形ABCD中,M是AD的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM. (2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC.