为了美化校园,学校准备利用一面墙(墙足够长)和20米的篱笆围成一个如图所示的等腰梯形的花圃,设腰长AB=CD=X米,∠B=120。,花圃的面积为S平方米。)求S与X的函数关系式若梯形ABCD的面积为平方米,且AB﹤BC,求此时AB的长。
初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图: 请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题: (1)这次抽查的样本容量是 ; (2)请补全上述条形统计图和扇形统计图; (3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.
解不等式组:.
(1)计算:. (2)化简:.
在Rt△ABC,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E. (1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF; (2)拓展探究:若AC≠BC. ①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明; ②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明.