图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄 AB与地面 DE平行,踏板 CD长为1.5 m, CD与地面 DE的夹角 ∠ CDE = 15 ° ,支架 AC长为1 m, ∠ ACD = 75 ° ,求跑步机手柄 AB所在直线与地面 DE之间的距离.(结果精确到0.1 m.参考数据: sin 15 ° ≈ 0 . 26 , cos 15 ° ≈ 0 . 97 , tan 15 ° ≈ 0 . 27 , 3 ≈ 1 . 73 )
已知:抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点坐标; (2)画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零; (3)确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数,并说明理由.
如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,连接DC,且AC=DC,BC=BD. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)作CD的平行线AE交⊙O于点E,已知DC=10,求圆心O到AE的距离.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm. (1)若花园的面积为192m2,求x的值; (2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
已知关于x的二次函数y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0). (1)求证:此抛物线与x轴总有交点; (2)若此抛物线与x轴总有两个交点的横坐标都是整数,求正整数m的值.
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?