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在平面直角坐标系
中，点M（
，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与
轴、
轴的另一交点分别为点D、A（如图），连接AM．点P是
上的动点．
（1）∠AOB的度数为．
（2）Q是射线OP上的点，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交轴于点E．
①当QE与⊙M相切时，求点E的坐标；
②在①的条件下，在点P运动的整个过程中，求△ODQ面积的最大值及点Q经过的路径长．
已知
，
．
（1）当
时，是否存在实数x，使得
？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．
（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使
？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．
如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=8，DF=
，求⊙O的半径r．
cm，求图中阴影部分的面积．
的长（结果保留π）．
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