如图,在直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以为半径圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.(1)若抛物线经过点C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;(2)在(1)中的抛物线的对称轴上有一点P,使得△PBD的周长最小,求点P的坐标;(3)设Q为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
已知二次函数的图像经过A(-1,-6)、B(2,-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标
如图,已知与都是等边三角形,点在边上(不与、重合),与相交于点.(1)求证:∽;(2)若,设,;①求关于的函数解析式及定义域;②当为何值时,?
已知抛物线与轴交于点,点是抛物线上的点,且满足∥轴,点是抛物线的顶点.(1)求抛物线的对称轴及点坐标;(2)若抛物线经过点,求抛物线的表达式;(3)对(2)中的抛物线,点在线段上,若以点、、为顶点的三角形与相似,试求点的坐标.
如图,一块梯形木料,∥,经测量知cm,cm,,,求梯形木料的高.(备用数据:sin 67.4° = ,cos 67.4° = ,tan 67.4° = )
如图,已知在四边形中,与相交于点,AB⊥AC,CD⊥BD.(1)求证:∽;(2)若,,求的值