已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1)若,试用表示;(2)证明:;(3)若的外接圆的半径为,用表示.
化简或求值:(Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数,其中.(Ⅰ)若在x=1处取得极值,求的值; (Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求的取值范围.
设数列满足, (Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数,且 .求证:中至少有一个大于0.
设二次函数,方程有两个相等的实根,且.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.