如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).① 判断△ABC的形状;②如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的全面积如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的格点上.①在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;②在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;③在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. (1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4? (2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7?试说明理由.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根。 (1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值。
据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2007年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2009年的利用率提高到60%,求每年的增长率. (取≈1.41)
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:…… 请你观察上述等式,根据发现的规律填空:,,,(为自然数)
已知:x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.