如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).① 判断△ABC的形状;②如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的全面积如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的格点上.①在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;②在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;③在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。 (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小 区域内标上数字(如图所示)。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转 盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的 数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘。 (1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
已知一元二次方程。 (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4。 (1)求∠POA的度数; (2)计算弦AB的长。
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点 均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1), 点C的坐标为(-3,3)。 (1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标; (2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形