先观察图形,阅读相关文字后,再回答问题.两条直线相交,最多有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;四条直线相交,最多有6个交点;…… ……问题:10条直线相交,最多有几个交点?
为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内, 2 ~ 4 小时(含2小时), 4 ~ 6 小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.
(1)本次调查共随机抽取了 名中学生,其中课外阅读时长“ 2 ~ 4 小时”的有 人;
(2)扇形统计图中,课外阅读时长“ 4 ~ 6 小时”对应的圆心角度数为 ° ;
(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数.
如图①,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AC = 3 , BC = 4 .求作菱形 DEFG ,使点 D 在边 AC 上,点 E 、 F 在边 AB 上,点 G 在边 BC 上.
小明的作法
1.如图②,在边 AC 上取一点 D ,过点 D 作 DG / / AB 交 BC 于点 G .
2.以点 D 为圆心, DG 长为半径画弧,交 AB 于点 E .
3.在 EB 上截取 EF = ED ,连接 FG ,则四边形 DEFG 为所求作的菱形.
(1)证明小明所作的四边形 DEFG 是菱形.
(2)小明进一步探索,发现可作出的菱形的个数随着点 D 的位置变化而变化 … … 请你继续探索,直接写出菱形的个数及对应的 CD 的长的取值范围.
如图, ⊙ O 的弦 AB 、 CD 的延长线相交于点 P ,且 AB = CD .求证: PA = PC .
如图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;
(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.
如图, D 是 ΔABC 的边 AB 的中点, DE / / BC , CE / / AB , AC 与 DE 相交于点 F .求证: ΔADF ≅ ΔCEF .