如图1,点
是半圆
的直径
上一动点(不包括端点),
,过点
作
交半圆于点
,连结
,过点
作
交半圆于点
,连结
.牛牛想探究在点
运动过程中
与
的大小关系.他根据学习函数的经验,记
,
,
.请你一起参与探究函数
、
随自变量
变化的规律.
通过几何画板取点、画图、测量,得出如下几组对应值,并在图2中描出了以各对对应值为坐标的点,画出了不完整图象.
|
|
0.30 |
0.80 |
1.60 |
2.40 |
3.20 |
4.00 |
4.80 |
5.60 |
|
|
|
2.01 |
2.98 |
3.46 |
3.33 |
2.83 |
2.11 |
1.27 |
0.38 |
|
|
|
5.60 |
4.95 |
3.95 |
2.96 |
2.06 |
1.24 |
0.57 |
0.10 |
|
(1)当
时,
.
(2)在图2中画出函数
的图象,并结合图象判断函数值
与
的大小关系.
(3)由(2)知"
取某值时,有
".如图3,牛牛连结了
,尝试通过计算
,
的长来验证这一结论,请你完成计算过程.