解方程组:
“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元 / 件,每天销售 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
如图,在 ΔABC 中, AB = AC , AO ⊥ BC 于点 O , OE ⊥ AB 于点 E ,以点 O 为圆心, OE 为半径作半圆,交 AO 于点 F .
(1)求证: AC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若点 F 是 OA 的中点, OE = 3 ,求图中阴影部分的面积;
(3)在(2)的条件下,点 P 是 BC 边上的动点,当 PE + PF 取最小值时,直接写出 BP 的长.
如图,在平行四边形 ABCD 中, DB = DA ,点 F 是 AB 的中点,连接 DF 并延长,交 CB 的延长线于点 E ,连接 AE .
(1)求证:四边形 AEBD 是菱形;
(2)若 DC = 10 , tan ∠ DCB = 3 ,求菱形 AEBD 的面积.
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长 1462 km ,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍,客车比货车少用 6 h ,那么货车的速度是多少?(精确到 0 . 1 km / h )
4张相同的卡片分别写着数字 − 1 、 − 3 、4、6,将卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是 ;
(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数 y = kx + b 中的 k ;再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数 y = kx + b 中的 b .利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.