已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四
个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2
)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)求∠OAB的度数；
求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．
相关试题
的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．
在△ABC中，E、F分别是AC、BC边上的点，P1、P2、P3、…、Pn﹣1是AB边的n等分点，CE=
AC，CF=BC．如图1，若∠B=40°，AB=BC，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= 度；如图2，若∠A=α，∠B=β，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= （用含α，β的式子表示）．
在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交边AC、CB于点D、E．
（1）如图①，当PD⊥AC时，则DC+CE的值是 ．
（2）如图②，当PD与AC不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，在∠DPE内作∠MPN=45°，使得PM、PN分别交DC、CE于点M、N，连接MN．那么△CMN的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
（1）求证：△ACM≌△BCP；
（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．
时，求线段AE的长．相关知识点
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