已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四
个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2
)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)求∠OAB的度数；
求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．
相关试题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3）画出△ABC向下平移3个单位后得到的△A2B2C2
观察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
52﹣4×22=9②
72﹣4×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
求
与
的值．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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