已知向量.⑴当的值;⑵求的最小正周期和单调递增区间
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)求:⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且||=,求向量的坐标。
(本题18 分)已知数列:、、且(),与数列:、、、且().记.(1)若,求的值;(2)求的值,并求证当时,;(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100。求的值,并指出哪4项为100。
(本题16分)已知函数在定义域上是奇函数,(其中且). (1)求出的值,并求出定义域; (2)判断在上的单调性,并用定义加以证明; (3)当时,的值域范围恰为,求及的值.
(本题14分)某学校拟建一块周长为米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域。(1)将矩形区域的长()表示成宽()的函数;(2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?