在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

[山东]2011-2012学年山东省济宁地区九年级第一学期期中考试数学试卷

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在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

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已知四边形ABCD顶点都在4×4的正方形网格格点上，如图所示，

（1）请画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置；
（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是。

题型：未知
难度：未知

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关于x的一元二次方程x²＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x₁、x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x₁＋x₂）＋x₁x₂＋10＝0．求m的值.

题型：未知
难度：未知

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解方程
（1） x²－4x＋2＝0
（2）3（x+2）²=x（x+2）
（3）

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F

（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）直线BC上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点的坐标．

题型：未知
难度：未知

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（本小题满分12分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E），C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．
（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO、AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

题型：未知
难度：未知

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