(本小题满分12分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)在图③中,连接BO、AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明.
如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′. (1)填空: 因为AD∥BC,(已知) 所以∠B+∠A=180°() 又因为∠B=90°(已知) 所以∠A=度. 则:∠EA′M=度. 又因为AB∥CD(已知) 同理:∠FC′P=∠C=度. 所以∠EA′M ∠FC′P(填 “<”或“=”或“>”) 所以∥理由:(). (2)ME与PF平行吗?请说明理由.
如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<), (1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积; (2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?
如图,已知在△中,∠A=∠B (1)请你添加一个与直线AB有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线(只添加条件,不说理由); (2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的角平分线. (要写出理由)
根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如下(部分信息未给出): 解答下列问题: (1)计算第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整; (2)第六次人口普查结果与第五次相比,该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少?
有这样一道题:“当=0.302,=-0.239时,求(a+b)(a-b)+(4ab-8a2b2)÷4ab-a(a-2 b)多项式的值”,有一位同学指出题目中所给的条件“=0.302,=-0.239”是多余的,问这位同学说的是否正确?若正确,请说明其理由;若不正确,多项式的值该是多少?