(本小题满分13分)等差数列中,首项,公差,前n项和为,已知数列成等比数列,其中,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前n项和为.若存在一个最小正整数M,使得当时,()恒成立,试求出这个最小正整数M的值.
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),,m⊥n, (I)求角B的大小; (Ⅱ)若,b=1,求c的值.
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中为正实数. (Ⅰ)用表示xn+1; (Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式; (Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知为的最小正周期,,且.求的值.