.(本小题满分12分)在中,分别是的对边长,已知.( 1 ) 若,求实数的值;( 2 ) 若,求面积的最大值.
.已知函数 (Ⅰ)若,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围 (Ⅲ)记函数,若的最小值是,求函数的解析式
已知椭圆的对称轴为坐标轴,一个焦点为,点在椭圆上 (Ⅰ)求椭圆的谢方程 (Ⅱ)已知直线:与椭圆交于两点,求的面积 (Ⅲ)设为椭圆上一点,若,求点的坐标
(本小题共12分)如图所示,平面,平面,,,,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面. (Ⅲ)求凸多面体的体积为
某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组. (Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率; (Ⅲ)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
(本小题满分12分)已知三点的坐标分别是,,其中,且. (Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.