(本小题满分14分)已知的首项为a1,公比q为正数(q≠1)的等比数列,其前n项和为Sn,且. (1)求q的值; (2)设,请判断数列能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请说明理由.
(本小题满分14分)设R,函数.(1)若函数在点处的切线方程为,求a的值;(2)当a<1时,讨论函数的单调性.
(本小题满分14分)设的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且. (1) 求的值;(2) 求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(1) 求函数的最小正周期,并写出函数图象的对称轴方程;(2) 若,求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知,.(1) 若,求;(2) 若R,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)设函数,其中为正整数. (Ⅰ)判断函数的单调性,并就的情形证明你的结论; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)对于任意给定的正整数,求函数的最大值和最小值.