已知数列中,且点在直线上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若函数求函数的最小值;(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
在三角形中,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求面积的最大值
设函数(1)当曲线处的切线方程(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(1)求;(2)若直线的斜率为1,求b的值。
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值.(1)求a、b、c的值;(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.