(本小题满分12分)已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间; (Ⅱ) 若,且对任意,,都有,求的的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,∠ABC∠BCD90°,ABBCPBPC2CD2,侧面PBC⊥底面ABCD。 (1)求证:; (2)求二面角的余弦值。
(本小题满分13分) 设数列的前项和为,且满足. (1)求,,,的值并猜想这个数列的通项公式 (2)证明数列是等比数列.
(本小题满分12分)分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点 (1)直线斜率为1且过点,若,,成等差数列,,求值 (2)若直线,且,求值.
本小题满分12分) 对于任意的实数,不等式恒成立,记实数的最大值是. (1)求的值; (2)解不等式.
(本小题满分12分) 已知数列满足,且()。 (1)求、、的值; (2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明。