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有一张边长为 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式： ，
对于方案一，小明是这样验证的：
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：
如图1，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是线段 上一动点 ．以点 为圆心， 长为半径作 交 轴于另一点 ，交线段 于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求直线 的函数表达式和 的值；
（2）如图2，连接 ，当 时，
①求证： ；
②求点 的坐标；
（3）当点 在线段 上运动时，求 的最大值．
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．
（1）已知 是比例三角形， ， ，请直接写出所有满足条件的 的长；
（2）如图1，在四边形 中， ，对角线 平分 ， ．求证： 是比例三角形．
（3）如图2，在（2）的条件下，当 时，求 的值．
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