相关试题
问题提出
（1）如图①，已知直线及
外一点
，试在直线
上确定
、
两点，使
，并画出这个
．
问题探究
（2）如图②，是边长为28的正方形
的对称中心，
是
边上的中点，连接
．试在正方形
的边上确定点
，使线段
和
将正方形
分割成面积之比为
的两部分．求点
到点
的距离．
问题解决
（3）如图③，有一个矩形花园，
，
．根据设计要求，点
、
在对角线
上，且
，并在四边形区域
内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：
，
在平面直角坐标系中，抛物线经过点
，
，
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接、
．以点
为位似中心，画△
，使它与
位似，且相似比为2，
、
、
分别是点
、
、
的对应点．试判定是否存在满足条件的点
、
在抛物线
上？若存在，求点
、
的坐标；若不存在，请说明理由．
从同一副扑克牌中选出7张，分为、
两组，其中
组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；
组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．
（1）将组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；
（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将、
两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从
、
两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
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