有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式: a 2 + 2 ab + b 2 = ( a + b ) 2 ,
对于方案一,小明是这样验证的:
a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2 ab + b 2 = ( a + b ) 2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF. (1)求证:D是BC的中点; (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD是什么四边形,并证明你的结论.
(本题6分)先化简,再求值:,其中,.
(本题5分)基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1. (1)试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0: (2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
(本题6分)解不等式组:,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。
(本题5分)解不等式组: