有一张边长为 a 厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加 b 厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式: a 2 + 2 ab + b 2 = ( a + b ) 2 ,
对于方案一,小明是这样验证的:
a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2 ab + b 2 = ( a + b ) 2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
“五一”期间,某超市贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.(1)补齐频数分布直方图;(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;(3)若超市每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
如图,在等腰梯形中,为底的中点,连结、.求证:.
已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.(1)求这个二次函数的关系式;(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?
如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原有墙的一边BC长为x米.(1)求S关于x的函数关系式;(2)当围成的花圃面积为60平方米时,求AB的长;(3)能否围成面积比60平方米更大的花圃?如果能,那么最大的面积是多少?如果不能,请说明理由.
如图,正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)当x>0时,根据图象直接写出不等式>的解;(3)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.