(本大题满分14分)已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数.(Ⅰ)对任意实数,证明:数列不是等比数列;(Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;(Ⅲ)设(为实常数), 为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (1)求证: (2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,…. (1)求的值; (2)求证:; (3)求证:.
已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上。 (1)求矩形外接圆的方程。 (2)是的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
已知函数。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2) 证明:函数的图像关于直线对称。
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:⑴平面BDO⊥平面ACO;⑵直线EF∥平面OCD.