(从22/23/24三道解答题中任选一道作答,作答时,请注明题号;若多做,则按首做题计入总分,满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知是的直径,,是上两点,于,交于,交于,.(Ⅰ)求证:是的中点;(Ⅱ)求证:.
已知点. (Ⅰ)若,求和的值 (Ⅱ)若,其中为坐标原点,求的值.
设是定义在上以2为周期的函数,对,用表示区间. 已知当时,函数. (1)求在上的解析式; (2)对自然数,求集合{使方程在上有两个不相等的实根}
设函数的图象关于点对称. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)求函数在上的最大值和取最大值时的.
已知向量,分别求使下列结论成立的实数的值 (Ⅰ); (Ⅱ)
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列中,,点在函数的图像上,其中为正整数。 (1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。 (2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。 (3)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。