(本大题满分13分)已知数列,设,数列. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn;(3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
.要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求: (1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.
计算下列各式: ⑴ ;⑵ (a>0).
是否存在实数a,使函数为奇函数,同时使函数为偶函数,证明你的结论。
设函数 (Ⅰ)证明其中为k为整数 (Ⅱ)设为的一个极值点,证明 (Ⅲ)设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为,证明: