已知是函数的极值点.当时,讨论函数的单调性;
如图,正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,AE⊥平面CDE,且AB=2AE.(1)求证:AB∥平面CDE;(2)求证:平面ABCD⊥平面ADE.
光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线上,反射线经过 B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的方程,并求光线从A到B所走过的路线长
如图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点,M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分,截去的几何体是什么?剩下的几何体也是吗?
【原创】下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。(1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求三棱锥的体积;(3)求点D到面SEC的距离。
【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于点,其中为坐标原点,为正实数。(1)求证:的面积为定值;(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。