(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点,求实数a的取值范围.
已知函数在处取得极小值2. (1)求函数的解析式; (2)求函数的极值; (3)设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆的标准方程; (2)是否存在过点的直线交椭圆于不同的两点M、N,且满足(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面底面ABCD,且,若E,F分别为PC,BD的中点. (1)求证:平面PAD; (2)求证:平面PDC平面PAD; (3)求四棱锥的体积.
设函数 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集.
设关于的一元二次方程. (1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.