(本题满分13分)在一个盒子中,放有标号分别为,,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点(1,–11).(1)求a,b的值;(2)求函数f (x)的单调区间.
(本小题共13分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别是的中点,平面,且,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:.
已知函数.(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:
已知函数.(Ⅰ)若求函数的单调区间;(Ⅱ)若在上的最小值为,求的值;(Ⅲ)若在上恒成立,求的取值范围.
在中,角分别对应边,已知成等比数列,且.(1)若,求的值; (2)求的值.