如图以O为圆心的两个同心圆,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且OC平分∠ACB.试判断BC所在的直线与小圆的位置关系,并说明理由试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留π).
如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P 的
俯角为 α 其中 tan α = 2 3 ,无人机的飞行高度 AH 为 500 3 米,桥的长度为1255米.
①求点 H 到桥左端点 P 的距离;
②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30 ° ,求这架无人机的长度 AB .
如图示,正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上, EF 与 BC 相交于点 G ,连接 CF .
①求证: ΔDAE ≅ ΔDCF ;
②求证: ΔABG ∽ ΔCFG .
某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行 3 × 3 阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是 3 × 3 阶魔方赛 A 区域30名爱好者完成时间统计图,求:
① A 区域 3 × 3 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).
②若 3 × 3 阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 A 区域的统计结果估计在 3 × 3 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.
③若 3 × 3 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).
化简求值: ( x − y 2 x ) · y x + y − y ,其中 x = 2 , y = 3 .
计算: 8 + 2017 0 × ( − 1 ) − 4 sin 45 ° .