问题背景:
如图①,在四边形
中,
,
,探究线段
,
,
之间的数量关系.
小吴同学探究此问题的思路是:将
绕点
,逆时针旋转
到
处,点
,
分别落在点
,
处(如图②
,易证点
,
,
在同一条直线上,并且
是等腰直角三角形,所以
,从而得出结论:
.
简单应用:
(1)在图①中,若
,
,则
.
(2)如图③,
是
的直径,点
、
在
上,
,若
,
,求
的长.
拓展规律:
(3)如图④,
,
,若
,
,求
的长(用含
,
的代数式表示)
(4)如图⑤,
,
,点
为
的中点,若点
满足
,
,点
为
的中点,则线段
与
的数量关系是 .