(本小题满分16分)某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元,则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元(且为常数).已知该企业投放总价值为100万元的A、B两种型号的家电产品,且A、B两种型号的投放金额都不低于10万元.(1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(2)问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时,农民得到的总补贴最多?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cos A,cos B),n=(2c+b,a),且m⊥n. (I)求角A的大小; (Ⅱ)若a=4,求△ABC面积的最大值.
设函数. (1)作出函数的图象; (2)若不等式的解集为,求值.
已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点. (I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标; (Ⅱ)求的最大值。
如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点. (I)求的度数; (II)若AB=AC,求AC:BC.
设 (Ⅰ)判断函数的单调性; (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1,)上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,试说明理由.