如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA, PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为,试判断直线与平面PAC的位置关系,并加以证明.
(2)设(1)中的直线与圆O的另一个交点为D,记直线DF与平面ABC所成的角为,直线DF与直线BD所成的角为,二面角的大小为,求证:.
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如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA, PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为,试判断直线与平面PAC的位置关系,并加以证明.
(2)设(1)中的直线与圆O的另一个交点为D,记直线DF与平面ABC所成的角为,直线DF与直线BD所成的角为,二面角的大小为,求证:.