(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为: (t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.直线与圆相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题12分)已知函数是定义在的函数,对任意实数,都有,且当时,;. (1)求; (2)在我们所学的函数中写出一个符合条件的函数; (3)在条件(2)下解不等式:.
(本小题12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
(本小题12分)已知,求下列各式的值:(1); (2).
(本小题12分)已知集合,集合是函数的定义域,, .(1)求; (2)求; (3)如果,求的取值范围
(本小题12分)计算下列各式的值:(1); (2)