(本小题满分14分)已知过点的圆的圆心为.⑴求圆的方程;⑵若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)已知函数.(1)设函数,若函数为偶函数,求实数的值;(2)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知向量的夹角为.(1)求 ;(2)若,求的值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知函数在处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)计算:(1)(2)
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程.(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.①证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);②当最小时,求点T的坐标.