（本小题满分12分）已知椭圆C：（a<b<0）的焦距为4，其

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
②当最小时，求点T的坐标．

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