如图,P为等边△ABC的中心.画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形;(不写画法,保留作图痕迹)经过什么样的图形变换,可以把△ABP变换到右边的△CMN,请写出简要的文字说明.
(本小题满分8分)已知函数y=mx2-6x+1(m是常数). (1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(本小题满分8分 )如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°. (1)求∠B的大小; (2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.
(本小题满分6分)如图:电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。 (1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于__; (2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率
如图所示二次函数的图象与x轴交于A(3,0),另一交点B且与y轴交于C点. (1)求m的值; (2)点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x, y)(其中)使,求点D的坐标.
某商店销售一种成本为40元/千克的商品,若按50元/千克销售,一个月可售出500kg售价每涨价1元,月销售量将减少10kg. (1)写出月销售利润y(单位:元)与售价x(单位元/千克)之间的函数解析式 (2)当销售价定为55元时,求月销售量和销售利润. (3)使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元. (4)当售价定多少元时会获得最大利润并求出最大利润.