已知数列的前n项和为,且,(n=1,2,3…)数列中,,点在直线上。(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)记,求满足的最大正整数n。
已知函数的极大值点为,(1)用实数来表示实数,并求的取值范围;(2)当时,若的最大值为6,求实数的值.
某品牌电视生产厂家有、两种型号的电视参加了家电下乡活动,若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为、万元,农民购买电视机获得的补贴分别为、万元,已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元,且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为万元,写出与的函数关系式,并求补贴最多的方案.(精确到,参考数据:)
已知函数在闭区间上的最大值记为(1)请写出的表达式并画出的草图;(2)若, 恒成立,求的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xoy中,角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.(1)若点B的横坐标为,求tanα的值;(2)若△AOB为等边三角形,写出与角α终边相同的角β的集合;(3)若,请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式,并指出函数的值域.
集合,集合(1)求集合;(2)若不等式的解集为,求的值.