已知=,(∈ R)是R上的奇函数.(1)求的值;(2)求的反函数;(3)对任意的k∈(0, +∞)解不等式>.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R).(1)若函数f(x)在x=1处有极值10,求b的值;(2)若对于任意的a∈[-4,+∞),f(x)在x∈[0,2]上单调递增,求b的最小值.
已知函数f(x)=xlnx-x2.(1)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?(2)是否存在实数a,使函数f(x)=xlnx-x2有两个极值?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)当a≠时,求函数y=f(x)的单调区间与极值.
已知函数f(x)=sinx,g(x)=mx- (m为实数).(1)求曲线y=f(x)在点P(),f()处的切线方程;(2)求函数g(x)的单调递减区间;(3)若m=1,证明:当x>0时,f(x)<g(x)+.
设f(x)=ln(1+x)-x-ax2.(1)当x=1时,f(x)取到极值,求a的值;(2)当a满足什么条件时,f(x)在区间[-,-]上有单调递增区间?