设是椭圆C:的左、右焦点,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为。(1)求椭圆C的焦距。(2)如果,求椭圆C的方程。
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数(1)若,求的值;(2)记,求数列的通项公式;(3)猜想与的大小关系,并证明你的结论.
已知正方体的棱长为1,点在上,点在上,且(1)求直线与平面所成角的余弦值;(2)用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小,求;(3)若分别在上,并满足,探索:当的重心为且时,求实数的取值范围.
(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)____________________________________(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明 (参考公式:)
男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中选5人外出比赛,分别求出下列情形有多少种选派方法?(以数字作答)(1)男3名,女2名;(2)队长至少有1人参加;(3)至少1名女运动员;(4)既要有队长,又要有女运动员.
已知复数满足(是虚数单位)(1)求复数的虚部;(2)若复数是纯虚数,求实数的值;(3)若复数的共轭复数为,求复数的模.