设是椭圆C:的左、右焦点,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为。(1)求椭圆C的焦距。(2)如果,求椭圆C的方程。
(本小题满分12分) 设数列的前项和,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)记数列的前n项和,求得成立的n的最小值.
(本小题满分10分)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知,,求B.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 设f(x)=|x+2|+|2x-1|-m. (1)当m=5时.解不等式f(x)≥0; (2)若f(x)≥,对任意恒成立,求m的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6. (1)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值; (2)过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A, B两点,求点M到A,B两点的距离之积.
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】 如图,已知圆的两条弦AB, CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证: (1)△EFC∽△BFE; (2)FG=FE