设数列的前项和为,,.⑴求证:数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和,求使 对所有的都成立的最大正整数的值.
如图,在三棱锥中,已知△是正三角形,平面,,为的中点,在棱上,且, (1)求证:平面;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;(3)若为的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由.
如图,矩形与正三角形中, ,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下:(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线所成角的大小。
已知直线和点,点为第一象限内的点且在直线上,直线交轴正半轴于点,求△面积的最小值,并求当△面积取最小值时的的坐标。
已知直线过两直线和的交点,且直线与点和点的距离相等,求直线的方程。
(本小题满分15分)记函数.(1)若函数在处取得极值,试求的值;(2)若函数有两个极值点,且,试求的取值范围;(3)若函数对任意恒有成立,试求的取值范围.(参考:)