已知动圆C过点A(-2,0),且与圆相内切。(1)求动圆C的圆心的轨迹方程;(2)设直线: y=kx+m(其中k,m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B,D,与双曲线交于不同两点E,F,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,. (1)求证:平面平面; (2)若点是棱的中点,求证:平面.
已知直线L经过点,且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍,求直线L的方程.
函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数满足. (1)求的解析式; (2)对于(1)中得到的函数,试判断是否存在,使在区间上的值域为?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
在中,已知. (1)判断的形状; (2)设O为坐标原点,,求.