已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆
相内切。
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线
: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
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已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为抛物线C上的一点，且
的外接圆圆心到准线的距离为
．
（I）求抛物线C的方程；
（II）若圆F的方程为
，过点P作圆F的2条切线分别交
轴于点
，求
面积的最小值时
的值．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC =60°，AB=PC=2，AP=BP=
．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD ；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．
的前
项和为
，且
，
，数列
的前
，满足
，
，
．
对所有的
均成立，求实数
的取值范围．
，已知函数
R）．
的最小正周期和最大值；
在
处取得最大值，且
，求
的面积
．
.
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
且
时,
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