环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线 ,民心河的水源来自滹沱河上游的水库,年耗水量达3000多万立方米,占石家庄用水量的八分之一.为了缓解这种用水负担,现规划一座污水处理厂,向民心河东线和西线供水,为了节约资金,计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置,但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等,如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处?并简要说明你设计的理由.
(1)解方程:;(2)化简:
(1)计算:; (2)解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C. (1)求抛物线的函数关系式; (2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q. ①当x取何值时,线段PQ长度取得最大值?其最大值是多少? ②是否存在点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由.
已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2. (1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积; (2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用a表示); (3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C. (1)求m的取值范围; (2)若点A的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一次函数的解析式.