环城一周的民心河是石家庄一道靓丽的风景线 ,民心河的水源来自滹沱河上游的水库,年耗水量达3000多万立方米,占石家庄用水量的八分之一.为了缓解这种用水负担,现规划一座污水处理厂,向民心河东线和西线供水,为了节约资金,计划把处理厂建在到东线和西线距离相等的位置,但还要求处理厂到两个污水储存池M、N的距离也相等,如果你作为设计师你认为应把污水处理厂建在何处?并简要说明你设计的理由.
活动探究(本小题满分7分) 如图,已知二次函数,将轴下方的图象沿轴翻折,得到一个新图象(图中的实线). 根据新图像回答问题: (1)当x=▲时,函数y有最小值. (2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是▲. (3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.
动手操作(本小题满分7分) 如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹); (1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’、DE’; (2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转,使得CE’与CA重合, 得到△CD’E’’(A).画出△CD’E’’(A).解决下面问题: ①线段AB和线段CD’的位置关系是▲;理由是:▲. ②求∠的度数.
实践应用(本小题满分6分) 江苏省第八届园博会于2013年在我市举行,宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境,水韵方舟”的宣传牌CD,其宽度为2m,小明在平地上的A处,测得宣传牌的底部D的仰角为60°;又沿着EA的方向前进了22m到B处,测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河),求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1m.参考数据:1.414,1.732)
推理证明(本小题满分6分) 如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点, ÐDOC=2ÐACD=90°. (1)求证:直线AC是圆O的切线; (2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
实践应用(本小题满分6分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下: ①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止). (1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果; (2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?