（·湖南长沙）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当α=30°时，求线段EF的长度。
相关试题
一辆公路维修车沿着一条南北向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向。当天行驶的记录如下：（单位：千米） 
，
，
，
，
，
，
，
请你根据计算回答以下问题：
①B地在A地何方？相距多少千米？
②若汽车行驶每千米耗油
升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两个有效数字）
，0，1
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1 cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止.设运动时间为
s，
PAQ的面积为y cm2.（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：
（1）当x=" 2" s时，y=________cm2;当= 
s时，y=________cm2；
（2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与之间的函数关系式，并求出
时的值；
（3）当动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，求y与之间的函数关系式；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
，点E在AC上且
，连结DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G.
时，
的值和
的长；
恰好是
的中点时，求
的长；
的值为多少时，
.请简单说明理由.
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