为平面直角坐标系的原点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点．
，求直线
与
的面积相等，求直线相关试题
（本小题满分12分）
某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组
、第二组
…第六组
. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为
. 若
,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率
；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数
分布列及期望.
中 ，角
的对边分别为
，且满足
。
求此三角形的面积;
的取值范围.
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
. 
平面
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 组数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
| 频率 |
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
平面
，
，且
，
，
，求证：
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