(本小题满分7分)选修4-4:极坐标与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为(为常数),圆的参数方程为(为参数).(1)求直线的直角坐标方程和圆的普通方程;(2)若圆心关于直线的对称点亦在圆上,求实数的值.
已知函数在上是增函数,在上为减函数. (1)求的表达式; (2)当时,若在内恒成立,求的取值范围.
设,令,又。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。
如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若平面,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱上是否存在一点, 使得平面。若存在,求的值;若不存在,试说明理由。
某人投篮一次命中概率为,共投篮7次。 (1)试问至多有1次命中的概率; (2)试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等?请说明理由。
已知函数(,),且函数的最小正周期为. (Ⅰ)求函数的解析式并求的最小值; (Ⅱ)在中,角A,B,C所对的边分别为,若=1,,且,求边长.