选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
(本小题满分12分) 根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立. (1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率; (2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(本小题满分12分) 在四边形ABCD中,,且,沿将其折成一个二面角,使. (1)求折后与平面所成的角的余弦值; (2)求折后点到平面的距离.
(本小题满分12分) 已知函数在处有极小值. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.
(本小题满分10分) 设等比数列的前项和为.已知,求和.
设函数(a、b、c、d∈R)满足: 对任意都有,, (1)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直; (3)设,证明:时,