已知正方体,是底面对角线的交点,(1)求证://面;(2)求二面角的正切值。
已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.(1) 求的解析式;(2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。
已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,(1) 求直线在轴上截距的取值范围;(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:(1)焦点为、且过点椭圆;(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.