在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,. (1)求出△的面积. (2)在图中画出△向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△. (3)写出点的坐标.
解下列方程(或方程组) (1)解方程(x+2)2=9 (2)
已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D. 解:∵∠1=∠2(已知) ∠1=∠DGH(), ∴∠2=_________( 等量代换) ∴// ___________(同位角相等,两直线平行 ) ∴∠C=__(两直线平行,同位角相等) 又∵AC∥DF() ∴∠D=∠ABG () ∴∠C=∠D ()
将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动,运动秒时,动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒). (1)求点B的坐标,并用含t的代数式表示OP,OQ; (2)当t=1时,如图1,将△OPQ沿PQ翻折,点O恰好落在CB边上的点D处,求点D的坐标; (3)在(2)的条件下,矩形对角线AC,BO交于M,取OM中点G,BM中点H,求证当t=1时四边形DGPH是平行四边形.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.