在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满. (1)求该校的大小寝室每间各住多少人? (2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.
先化简,然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
解不等式组:并写出它的所有的整数解.
如图,四边形ABCD是平行四边形,过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),与x轴的另一交点为E,连结CE,点A、B、D的坐标分别为(﹣2,0)、(3,0)、(0,4). (1)求抛物线的解析式; (2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F,交线段CD于点K,点M、N分别是直线l和x轴上的动点,连结MN,当线段MN恰好被BC垂直平分时,求点N的坐标; (3)在满足(2)的条件下,过点M作一条直线,使之将四边形AECD的面积分为3:4的两部分,求出该直线的解析式.