在一次远足活动中,某班学生分成两组,第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回,第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回,两组同时出发,设步行的时间为t(h),两组离乙地的距离分别为S1(km)和S2(km),图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系.甲、乙两地之间的距离为 km,乙、丙两地之间的距离为 km;求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少?求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上. (1)若点P在图中所给网格中的格点上,△APB是等腰三角形,满足条件的点P共有个. (2)将线段沿x轴向右平移2格得线段CD,请你求出线段CD所在的直线函数解析式.
计算与求值 (1)计算 (2)求的值:
如图(l),在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE交于点G. (1)试探索线段AF、DE的数量和位置关系,写出你的结论并说明理由; (2)连结EF、DF,分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K,则四边形HIJK是什么特殊平行四边形?请在图(2)中补全图形,并说明理由.
某工厂有两批数量相同的产品生产任务,分别交给甲、乙两个小组同时进行生产.如图是反映生产数量y(件)与生产时间x(h)之间关系的部分图象.请解答下列问题: ⑴乙小组生产到30 件时,用了h.生产6 h时,甲小组比乙小组多生产了件; ⑵ 请你求出: ①甲小组在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论) ②乙小组在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(直接写出结论) ③生产几小时后,甲小组所生产的数量开始超过乙小组? (要求写出过程) ⑶ 如果甲小组生产速度不变,乙小组在生产6 h后,生产速度增加到12 件/h,结果两小组同时完成了任务.问甲小组从开始生产到完工所生产的数量为多少件?(要求写出过程)
如图,以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF . (1)将△CBA绕着点C旋转,可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案); (2)四边形AFED一定是平行四边形吗?如果是,请说明理由; (3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)